现有n 种不同形状的宝石，每种宝石有足够多颗。欲将这些宝石排列成m行n 列的一个矩阵，m≤n，使矩阵中每一行和每一列的宝石都没有相同形状。试设计一个算法，计算出对于给定的m和n，有多少种不同的宝石排列方案。 对于给定的m和n，计算出不同的宝石排列方案数。

<p><font face="Times New Roman" size="3"> 子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S={&nbsp; x₁，&nbsp;x₂ ，&hellip;，x_n }是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得：<br /> <br><…

<p><font size="3" face="Times New Roman"> 设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设 w_ij 是从供应商j 处购得的部件i的重量，c_ij 是相应的价格。<br /> <br /> 试设计一个回溯算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。<br /> <br /> 对于给定的机器部件重…

给定x 轴上n个闭区间。去掉尽可能少的闭区间，使剩下的闭区间都不相交。 给定n个闭区间，计算去掉的最少闭区间数。

在一个操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2 堆最多选k堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。 对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最大总费用和最小总费用。

设有6 种不同面值的硬币，各硬币的面值分别为5 分，1 角，2 角，5 角，1 元，2元。现要用这些面值的硬币来购物和找钱。购物时可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:6]中，商店里各面值的硬币有足够多。在1次购物中希望使用最少硬币个数。例如，1 次购物需要付款0.55 元，没有5 角的硬币，只好用2*20+10+5 共4 枚硬币来付款。如果付出1 元，找回4 角5 分，同样需要4 枚硬币。但是如果付出1.05 元（1 枚1元和1 枚5分），找回5 角，只需要3 枚硬币。这个方案用的硬币个数最少。 对…