用关系“＜”和“=”将3个数A、B和C依序排列时有13种不同的序关系： A=B=C，A=B＜C，A＜B=C，A＜B＜C，A＜C＜B，A=C＜B，B＜A=C，B＜A＜C，B＜C＜A， B=C＜A，C＜A=B，C＜A＜B，C＜B＜A。 将n 个数（1≤n≤50）依序排列时有多少种序关系。 计算出将n个数（1 ≤ n ≤ 50）依序排列时有多少种序关系。

用2台处理机A和B处理n个作业。设第i个作业交给机器A处理时需要时间 ai，若由机器B来处理，则需要时间bi。由于各作业的特点和机器的性能关系，很可能对于某些i，有ai≥bi，而对于某些j,j≠i，有aj＜bj。既不能将一个作业分开由2台机器处理，也没有一台机器能同时处理2个作业。设计一个动态规划算法，使得这2台机器处理完这n个作业的时间最短(从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总时间)。研究一个实例： (a1,a2,a3,a4,a5,a6)＝(2,5,7,10,5,2)；(b1,b2,b3,b4,b5,b6)＝…

设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。 对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。 对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。

大于1的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。 例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式： 12=12； 12=6*2； 12=4*3； 12=3*4； 12=3*2*2； 12=2*6； 12=2*3*2； 12=2*2*3。 对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

给定一条有向直线L以及L上的n+1个点x₀ < x₁ < …… < x_n。有向直线L上的每个点x_i都有一个权w(x_i)；每条有向边(x_i,x_i-1)也都有一…

n个元素的集合{1,2,……, n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1，2，3，4}可以划分为15 个不同的非空子集如下： {{1}，{2}，{3}，{4}}， {{1，2}，{3}，{4}}， {{1，3}，{2}，{4}}， {{1，4}，{2}，{3}}， {{2，3}，{1}，{4}}， {{2，4}，{1}，{3}}， {{3，4}，{1}，{2}}， {{1，2}，{3，4}}， {{1，3}，{2，4}}， {{1，4}，{2，3}}， {{1，2，3}，{4}}， {{1，2，…