0-1背包问题
时间： 1ms 内存：128M
描述：
试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解0-1背包问题。 0-1 背包问题描述如下：给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是wi ，其价值为vi ，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2 种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。
输入：
第一行有2个正整数n和c。n是物品数，c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数，表示物品的价值。第3 行中有n个正整数，表示物品的重量。
输出：
将计算出的装入背包物品的最大价值和最优装入方案输出。第一行输出为：Optimal value is
示例输入：
5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4
示例输出：
Optimal value is
15
1 1 0 0 1
提示：
参考答案（内存最优[1092]）：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct
{
int sta;
int h;
int v;
double one_v;
int nu;
}WU;
int main()
{
WU num[100],mid;
int a,b;
int i;
scanf("%d %d",&a,&b);
for(i=0;i<a;i++)
{
num[i].nu=i;
scanf("%d",&num[i].v);
num[i].sta=0;
}
for(i=0;i<a;i++)
{
scanf("%d",&num[i].h);
num[i].one_v=(double)num[i].v/num[i].h;
}
int sum=0;
int j;
for(i=0;i<a-1;i++)
{
for(j=0;j<a-1-i;j++)
{
if(num[j].one_v>num[j+1].one_v)
{
mid=num[j];
num[j]=num[j+1];
num[j+1]=mid;
}
}
}
i=a-1;
int sum_v=0;
while(sum<=b&&i>=0)
{
if(sum<=b&&sum+num[i].h<=b)
{
sum+=num[i].h;
num[i].sta=1;
sum_v+=num[i].v;
}
i--;
}
printf("Optimal value is\n");
printf("%d\n",sum_v);
for(i=0;i<a-1;i++)
{
for(j=0;j<a-1-i;j++)
{
if(num[j].nu>num[j+1].nu)
{
mid=num[j];
num[j]=num[j+1];
num[j+1]=mid;
}
}
}
for(i=0;i<a;i++)
printf("%d ",num[i].sta);
return 0;
}参考答案（时间最优[0]）：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
double MAX;
double ba[100][4];
double read[100][3];
double cost;
double temp[3];
while(cin>>n>>MAX) //第一行 输入 货物数量 最大载重
{
cost=0;
int i,k,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>ba[i][1];
read[i][1]=ba[i][1];
}
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>ba[i][0];
read[i][0]=ba[i][0];
}
for(i=0;i<n;i++)
{ // 输入没件货物的重量 和 价值
ba[i][2]=ba[i][1]/ba[i][0]; //单位货物的价值
}
k=n/2;
while(k!=0) // 排序
{
for(i=k;i<n;i++)
{
temp[0]=ba[i][0];
temp[1]=ba[i][1];
temp[2]=ba[i][2];
for(j=i-k;j>=0&&ba[j][2]>temp[2];j-=k)
{
ba[j+k][2]=ba[j][2];
ba[j+k][1]=ba[j][1];
ba[j+k][0]=ba[j][0];
}
ba[j+k][2]=temp[2];
ba[j+k][1]=temp[1];
ba[j+k][0]=temp[0];
}
k/=2;
}
int z=0;
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
if(ba[i][0]<=MAX)
{
cost+=ba[i][1];
MAX-=ba[i][0];
ba[i][3]=1;
}
}
cout<<"Optimal value is"<<endl;
cout<<cost<<endl;
bool first=true;
bool y;
for(i=0;i<n;i++)
{
y=false;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(read[i][0]==ba[j][0]&&read[i][1]==ba[j][1]&&ba[j][3]==1)
{
ba[j][3]=0;
y=true;
break;
}
}
if(y)
{
if(first) {
cout<<1;
first=false;
}
else cout<<" "<<1;
}
else
{
if(first)
{
first=false;
cout<<0;
}
else
cout<<" "<<0;
}
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
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