C语言习题 求n阶勒让德多项式

C语言习题 求n阶勒让德多项式

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描述：

用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为

n=0     p_n(x) =1  

n=1     p_n(x) =x

n>1     p_n(x) =((2n-1)*x* p_n-1(x) -(n-1)* p_n-2(x))/n

结果保留2位小数。

输入：

n和x的值。

输出：

p_n(x)的值。

示例输入：

2 2

示例输出：

5.50

提示：

参考答案（内存最优[748]）：

#include <stdio.h>
float polya(int n,int x)
{
	if (n==0)
		return(1);
	else if (n==1)
		return(x);
	else
		return(((2*n-1)*x*polya((n-1),x)-(n-1)*polya((n-2),x))/n);
}
int main() 
{
	int x,n;
	scanf("%d%d",&n,&x);
	printf("%.2f\n",polya(n,x));
	return 0;
}

参考答案（时间最优[0]）：

#include <stdio.h>
float polya(int n,int x)
{
	if (n==0)
		return(1);
	else if (n==1)
		return(x);
	else
		return(((2*n-1)*x*polya((n-1),x)-(n-1)*polya((n-2),x))/n);
}
int main() 
{
	int x,n;
	scanf("%d%d",&n,&x);
	printf("%.2f\n",polya(n,x));
	return 0;
}

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