母牛们不但创建了他们自己的政府而且选择了建立了自己的货币系统。 [In their own rebellious way],，他们对货币的数值感到好奇。 传统地，一个货币系统是由1,5,10,20 或 25,50, 和 100的单位面值组成的。 母牛想知道有多少种不同的方法来用货币系统中的货币来构造一个确定的数值。 举例来说, 使用一个货币系统 {1,2,5,10,...}产生 18单位面值的一些可能的方法是:18x1, 9x2, 8x2+2x1, 3x5+2+1,等等其它。 写一个程序来计算有多少种方法用给定的货…

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”表示空白，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。 计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

<p>在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的（称之为元素的）序列很感兴趣。 如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（允许重复；串联，相当于 Pascal 中的 &ldquo;+&rdquo; 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。并不是所有的元素都必须出现。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素： {A, AB, BA, CA, BBC} 序列 S 的前面 K 个…

农民约翰准备购买一群新奶牛。 在这个新的奶牛群中, 每一个母亲奶牛都生两小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有N个节点(3 <= N < 200)。这些二叉树有如下性质: 每一个节点的度是0或2。度是这个节点的孩子的数目。 树的高度等于K(1 < K < 100)。高度是从根到任何叶子的最长的路径上的节点的数目; 叶子是指没有孩子的节点。 有多少不同的家谱结构? 如果一个家谱的树结构不同于另一个的, 那么这两个家谱就是不同的。输出可能的家谱树的个数除以9901的余数。

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮： 按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。 按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。 按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。 按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7... 一个计数器C记录按钮被按下的次数。 当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。 你将得到计数器C(0<=…

循环数是那些不包括0这个数字的没有重复数字的整数 (比如说, 81362) 并且同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子: 如果你从最左边的数字开始 ( 在这个例子中是8) 数最左边这个数字个数字到右边(回到最左边如果数到了最右边),你会停止在另一个新的数字(如果没有停在一个不同的数字上，这个数就不是循环数). 就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6. 重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2…